Question

Применяя теорему Виетта запишите уравнение если х1=2,5 х2=6​

Answer 1

Ответ: x²-8,5x+15=0

Объяснение:

Если x1=2,5 а x2=6

ax²+bx+c=0

x1*x2=c

x1+x2= -b ( с противоположным знаком)

_______________

тоесть 2,5*6=15 ; 2,5+6=8,5 ( если с противоположным знаком то в уравнении должно быть с минусом.)

Уравнение:

x²-8,5x+15=0

Проверим по теореме Виета:

{x1*x2=15 { x1=2,5

{x1+x2= 8,5;{x2=6

Проверим:

2,5*6=15

2,5+6=8,5

верно.

Answer 2

Для того чтобы применить теорему Виета, нужно знать, что она говорит о связи между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, теорема Виета утверждает следующее:

1. Сумма корней равна -b/a. 2. Произведение корней равно c/a.

В данном случае у нас есть значения корней: x1 = 2.5 и x2 = 6. Мы можем использовать эти значения, чтобы записать уравнение.

Согласно теореме Виета, сумма корней равна -b/a. Таким образом, мы можем записать:

2.5 + 6 = -b/a

Также, согласно теореме Виета, произведение корней равно c/a. Мы можем записать:

2.5 * 6 = c/a

Теперь у нас есть два уравнения, используя значения корней. Мы не знаем значения коэффициентов a, b и c, поэтому мы не можем точно решить уравнение. Однако, мы можем записать уравнение в общем виде, используя эти уравнения:

x^2 - (сумма корней)x + (произведение корней) = 0

Таким образом, у нас будет:

x^2 - (2.5 + 6)x + (2.5 * 6) = 0

Если вам нужно решить это уравнение, вам понадобится больше информации о значениях коэффициентов a, b и c.