Question

Відомо що sina=a(|a|<1) i кут а розташований у 4 чверті. знайдіть cosa

Answer 1

Если α - угол четвёртой четверти , то Cosα > 0 .

$\displaystyle\bf\\\\Sin\alpha =a\\\\\\Cos\alpha=\sqrt{1-Sin^{2}\alpha } =\sqrt{1-a^{2} }$

Answer 2

Дано, що sin a = a (|a| < 1) і кут a розташований у 4 чверті. Нам потрібно знайти cos a.

Спочатку, давайте з'ясуємо, які значення може мати a. За умовою |a| < 1, отже a має значення від -1 до 1. Також, оскільки кут a розташований у 4 чверті, cos a буде позитивним значенням.

Тепер, оскільки sin a = a, ми можемо скористатися тригонометричною ідентичністю sin^2 a + cos^2 a = 1. Підставимо sin a = a:

a^2 + cos^2 a = 1

Розкриваємо дужки:

a^2 + cos^2 a = 1

Виразимо cos^2 a:

cos^2 a = 1 - a^2

Тепер знаючи, що cos a буде позитивним значенням, можемо взяти квадратний корінь з обох боків рівняння:

cos a = √(1 - a^2)

Отже, cos a = √(1 - a^2).