Question

В уравнении х^2 — 2х + a = о значение суммы квадратов корне равно 24. Найдите а.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х²-2х+a = о

x₁²+x₂²=24

по теореме Виета

x₁+x₂=2

x₁x₂=a

возведем x₁+x₂=2 в квадрат

(x₁+x₂)²=2²

x₁²+2x₁x₂+x₂²=4

(x₁²+x₂²)+2x₁x₂=4

24+2x₁x₂=4

2x₁x₂=4-24

2x₁x₂=-20

x₁x₂=-20/2

x₁x₂=-10

a=-10

Answer 2

Дано уравнение: x^2 - 2x + a = 0

Мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, где b - коэффициент при x, а a - коэффициент при x^2.

В нашем случае сумма корней равна 2/1 = 2.

Также известно, что сумма квадратов корней равна (сумма корней)^2 - 2*(произведение корней).

Произведение корней равно a/1 = a.

Итак, сумма квадратов корней равна 2^2 - 2a = 4 - 2a.

Мы знаем, что эта сумма равна 24.

Таким образом, у нас есть уравнение 4 - 2a = 24.

Решим его:

4 - 2a = 24 -2a = 24 - 4 -2a = 20 a = 20/-2 a = -10

Итак, значение a равно -10.