Question

Найдите корни кадратного уравнения 5x²-4x-12=0.​

Answer 1

5x²-4x-12=0 Д=16+240=256 х1= 4+16/10=2 х2=4-16/10=-12/10= -6/5

Answer 2

5х²-4х-12=0

Д=(-4)²-4*5*(-12)=16+240=256=16²

х1=(4-16)/10= -12/10= -6/5 = -1,2

х2=(4+16)/10= 20/10 = 2

Answer 3

Для нахождения корней квадратного уравнения 5x² - 4x - 12 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения.

Формула дискриминанта

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Здесь a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

Формула корней квадратного уравнения

Если дискриминант больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два различных корня: x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a). Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень: x = -b / (2a). Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то уравнение не имеет действительных корней.

Теперь применим эти формулы к нашему уравнению 5x² - 4x - 12 = 0:

Вычисление дискриминанта

a = 5, b = -4, c = -12 D = (-4)² - 4 * 5 * (-12) D = 16 + 240 D = 256

Вычисление корней

Так как D > 0, у нас есть два различных корня.

x₁ = (-(-4) + √256) / (2 * 5) x₁ = (4 + 16) / 10 x₁ = 20 / 10 x₁ = 2

x₂ = (-(-4) - √256) / (2 * 5) x₂ = (4 - 16) / 10 x₂ = -12 / 10 x₂ = -1.2

Таким образом, корни квадратного уравнения 5x² - 4x - 12 = 0 равны x₁ = 2 и x₂ = -1.2.