Question

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 49 больше удвоенного большего на данных чисел. Найдите эти числа.​

Answer 1

Ответ: а^2+(а+1)^2=(а+1=*2+49 или 2*а^2+2*а+1=2*а+51 или 2*а^2+1=51 или а^2=25 откуда а1=5, второе число 5+1=6. Отрицательный корень не подходит, так как не является натуральным числом.

Объяснение:

Answer 2

Пусть первое число последовательности равно n. Тогда второе число будет равно n + 1.

Согласно условию задачи, сумма квадратов этих чисел на 49 больше удвоенного большего числа. То есть:

n^2 + (n + 1)^2 = 2(n + 1) + 49

Раскроем скобки и упростим уравнение:

n^2 + n^2 + 2n + 1 = 2n + 2 + 49 2n^2 + 2n + 1 = 2n + 51 2n^2 + 2n - 2n - 1 + 51 = 0 2n^2 - 1 + 51 = 0 2n^2 + 50 = 0 2n^2 = -50 n^2 = -25

Получили, что n^2 = -25. Однако, это невозможно, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным. Значит, такие числа не существуют.