Question

Запишите квадратный уравнение если а=1, б=4, с=8 и определите его вид ​

Answer 1

Ответ:

${x}^{2} + 4x + 8 = 0$

Полное квадратное уравнение

Answer 2

Квадратное уравнение имеет вид:

\[ax^2 + bx + c = 0\]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - это коэффициенты уравнения.

В данном случае, у вас \(a = 1\), \(b = 4\), и \(c = 8\). Подставим эти значения в уравнение:

\[1x^2 + 4x + 8 = 0\]

Таким образом, квадратное уравнение будет:

\[x^2 + 4x + 8 = 0\]

Теперь определим его вид. В зависимости от значения дискриминанта \(\Delta = b^2 - 4ac\) можно сказать о том, какие корни у уравнения.

1. Если \(\Delta > 0\), то у уравнения два различных вещественных корня. 2. Если \(\Delta = 0\), то у уравнения есть один вещественный корень (корень кратности 2). 3. Если \(\Delta < 0\), то у уравнения два комплексных корня.

Вычислим дискриминант для вашего уравнения:

\[\Delta = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 16 - 32 = -16\]

Поскольку \(\Delta < 0\), у уравнения \(x^2 + 4x + 8 = 0\) два комплексных корня.