Question

9.16. 1) 3a2 - 11a - 32; 3) 2a2 - 7a + 3;2) 7 + 2a? - 8a;4)-2a2 + 9a + 5.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСИА​

Answer 1

Ответ:

Как я понимаю, нужно разложить на множители?

1) 2а² - 7а + 3 = 2(а² - 3.5а + 1.5)

2) 7 + 2а - 8а = 4(1.75 + 0.5а - 2а)

3) -2а² - 9а + 5 = 0.25(-8а² - 36а + 20)

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения переменной "a", которые удовлетворяют каждому из трех уравнений. Давайте решим их по очереди.

Решение уравнения 1:

Уравнение 1: 3a^2 - 11a - 32 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя метод факторизации или квадратное уравнение. Давайте воспользуемся методом факторизации.

1. Разложим -32 на два множителя, которые в сумме дают -11: -32 = -16 * 2 2. Запишем уравнение в виде: 3a^2 - 16a + 2a - 32 = 0 3. Сгруппируем слагаемые: (3a^2 - 16a) + (2a - 32) = 0 4. Вынесем общий множитель из каждой группы: a(3a - 16) + 2(3a - 16) = 0 5. Заметим, что у нас есть общий множитель (3a - 16): (a + 2)(3a - 16) = 0 6. Разделим уравнение на общий множитель: a + 2 = 0 или 3a - 16 = 0 7. Решим каждое уравнение отдельно: a = -2 или 3a = 16 a = 16/3

Таким образом, уравнение 1 имеет два решения: a = -2 и a = 16/3.

Решение уравнения 2:

Уравнение 2: 2a^2 - 7a + 3 = 0

Мы также можем решить это уравнение, используя метод факторизации или квадратное уравнение. Давайте воспользуемся методом факторизации.

1. Разложим 3 на два множителя, которые в сумме дают -7: 3 = -1 * -3 2. Запишем уравнение в виде: 2a^2 - 1a - 3a + 3 = 0 3. Сгруппируем слагаемые: (2a^2 - 1a) + (-3a + 3) = 0 4. Вынесем общий множитель из каждой группы: a(2a - 1) - 3(2a - 1) = 0 5. Заметим, что у нас есть общий множитель (2a - 1): (a - 3)(2a - 1) = 0 6. Разделим уравнение на общий множитель: a - 3 = 0 или 2a - 1 = 0 7. Решим каждое уравнение отдельно: a = 3 или 2a = 1 a = 1/2

Таким образом, уравнение 2 имеет два решения: a = 3 и a = 1/2.

Решение уравнения 3:

Уравнение 3: 7 + 2a - 8a = 4

Давайте объединим подобные слагаемые и решим уравнение:

7 + 2a - 8a = 4 7 - 6a = 4 -6a = 4 - 7 -6a = -3 a = -3 / -6 a = 1/2

Таким образом, уравнение 3 имеет одно решение: a = 1/2.

Решение уравнения 4:

Уравнение 4: -2a^2 + 9a + 5 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя метод факторизации или квадратное уравнение. Давайте воспользуемся методом факторизации.

1. Разложим 5 на два множителя, которые в сумме дают 9: 5 = 1 * 5 2. Запишем уравнение в виде: -2a^2 + 1a + 5a + 5 = 0 3. Сгруппируем слагаемые: (-2a^2 + 1a) + (5a + 5) = 0 4. Вынесем общий множитель из каждой группы: a(-2a + 1) + 5(a + 1) = 0 5. Заметим, что у нас есть общий множитель (-2a + 1): (a + 5)(-2a + 1) = 0 6. Разделим уравнение на общий множитель: a + 5 = 0 или -2a + 1 = 0 7. Решим каждое уравнение отдельно: a = -5 или -2a = -1 a = -1/-2 a = 1/2

Таким образом, уравнение 4 имеет два решения: a = -5 и a = 1/2.

Итак, решения для каждого из уравнений: - Уравнение 1: a = -2 и a = 16/3. - Уравнение 2: a = 3 и a = 1/2. - Уравнение 3: a = 1/2. - Уравнение 4: a = -5 и a = 1/2.

Обратите внимание, что решения могут быть проверены, подставив их обратно в исходные уравнения.