Question

Производная Y=-2x^2x+1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=-2^(2x+1)

y'=-2^(2x+1)*ln2*2

Answer 2

Чтобы найти производную функции \(Y = -2x^2x + 1\), нужно воспользоваться правилами дифференцирования. Давайте разберемся шаг за шагом.

Исходная функция: \[ Y = -2x^2x + 1 \]

1. Начнем с первого слагаемого \(-2x^2x\). Применим правило производной произведения для выражения \(uv\), где \(u = -2x^2\) и \(v = x\):

\[ Y' = u'v + uv' \]

Дифференцируем \(u = -2x^2\) по переменной \(x\):

\[ u' = -4x \]

Теперь дифференцируем \(v = x\):

\[ v' = 1 \]

Подставим полученные значения в формулу:

\[ Y' = (-4x) \cdot x + (-2x^2) \cdot 1 \]

Упростим:

\[ Y' = -4x^2 - 2x^2 \]

2. Теперь займемся вторым слагаемым \(1\). Производная постоянной равна нулю, поэтому второе слагаемое исчезает при дифференцировании.

Таким образом, итоговая производная:

\[ Y' = -4x^2 - 2x^2 \]

Упрощенный вид:

\[ Y' = -6x^2 \]

Итак, производная функции \(Y = -2x^2x + 1\) равна \(-6x^2\).