Question

Знайдіть корінь рівняння (3х-5) во 2 степени = 0​

Answer 1

(a - b)² = a² - 2ab + b² - квадрат разности

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

(3х - 5)² = 0

(3х)² - 2 · 3х · 5 + 5² = 0

9х² - 30х + 25 = 0

D = b² - 4ac = (-30)² - 4 · 9 · 25 = 900 - 900 = 0

√D = √0 = ±0

Так как дискриминант равен 0, уравнение имеет только один корень

х₁,₂ = (-b±√D)/2a

х = (30±0)/(2·9) = 30/18 = 5/3 = 1 2/3

Ответ: 1 целая 2/3.

Проверка:

(3 · 5/3 - 5)² = 0

(5 - 5)² = 0

0² = 0 - верно

Answer 2

Для того, щоб знайти корінь рівняння (3х-5) во 2 степени = 0, потрібно спочатку перенести всі члени рівняння в одну частину, а потім застосувати формулу коренів квадратного рівняння. Отже, маємо:

(3х-5) во 2 степени = 0

9х^2 - 30х + 25 = 0

Корені квадратного рівняння знаходяться за формулою:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Де a, b, c - коефіцієнти рівняння. У нашому випадку:

a = 9, b = -30, c = 25

Підставляємо ці значення в формулу і отримуємо:

x = (-(-30) ± √((-30)^2 - 4*9*25)) / 2*9

x = (30 ± √(900 - 900)) / 18

x = (30 ± 0) / 18

x = 30 / 18

x = 5 / 3

Отже, рівняння має один дійсний корінь x = 5 / 3. Це можна перевірити, підставивши це значення в початкове рівняння і переконавшись, що воно виконується.