Question

Возведите в степень 3(x ⁴y ²)³

Answer 1

Ответ:

$3x {}^{12} y {}^{6}$

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам с этим заданием. Давайте разобьем его на более мелкие шаги.

Вы хотите возвести выражение 3(x+⁴y+²)³ в степень. Для этого мы должны использовать правило возведения в степень для раскрытия скобок и упрощения выражения.

1. Раскрытие скобок

Для начала, возведем выражение (x+⁴y+²) в степень 3. Для этого нужно умножить это выражение на само себя три раза.

(x+⁴y+²)³ = (x+⁴y+²) * (x+⁴y+²) * (x+⁴y+²)

2. Упрощение выражения

Теперь мы должны упростить это выражение, умножив все сочетания между скобками.

(x+⁴y+²) * (x+⁴y+²) * (x+⁴y+²) = (x*x*x) + (x*x*⁴y) + (x*x*⁴y) + (x*⁴y*⁴y) + (x*⁴y*⁴y) + (⁴y*⁴y*⁴y) + (⁴y*⁴y*⁴y) + (⁴y*⁴y*²) + (⁴y*⁴y*²) + (⁴y*²*²) + (⁴y*²*²) + (²*²*²)

3. Упрощение дальше

Теперь упростим полученное выражение, выполнив все необходимые умножения и сложения.

(x*x*x) + (x*x*⁴y) + (x*x*⁴y) + (x*⁴y*⁴y) + (x*⁴y*⁴y) + (⁴y*⁴y*⁴y) + (⁴y*⁴y*⁴y) + (⁴y*⁴y*²) + (⁴y*⁴y*²) + (⁴y*²*²) + (⁴y*²*²) + (²*²*²) = x³ + 2x²⁴y + 2x²⁴y + 2x⁸y² + 2x⁸y² + ⁸y³ + ⁸y³ + 4y⁴ + 4y⁴ + 4y⁴ + 4y⁴ + ⁴

4. Итоговый ответ

Таким образом, выражение 3(x+⁴y+²)³ сводится к:

x³ + 2x²⁴y + 2x²⁴y + 2x⁸y² + 2x⁸y² + ⁸y³ + ⁸y³ + 4y⁴ + 4y⁴ + 4y⁴ + 4y⁴ + ⁴

Надеюсь, что это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.