Question

Решите неравенство: log 1/3 (x^2-6x+8)≥-1

Answer 1

Решение и ответ на фото

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны применить свойства логарифмов. В данном случае, мы можем использовать следующее свойство:

log(a) + log(b) = log(a * b)

Также, мы можем использовать свойство:

log(a) - log(b) = log(a / b)

Используя эти свойства, мы можем преобразовать неравенство:

log(1/3) + log(x^2 - 6x + 8) ≥ -1

Сначала, мы можем объединить два логарифма с помощью первого свойства:

log((1/3) * (x^2 - 6x + 8)) ≥ -1

Далее, мы можем применить обратную функцию логарифма к обеим сторонам неравенства:

(1/3) * (x^2 - 6x + 8) ≥ 10^(-1)

Упрощая, получаем:

(x^2 - 6x + 8) / 3 ≥ 0.1

Умножаем обе стороны неравенства на 3, чтобы избавиться от дроби:

x^2 - 6x + 8 ≥ 0.3

Теперь, мы можем привести неравенство к квадратному уравнению:

x^2 - 6x + 8 - 0.3 ≥ 0

x^2 - 6x + 7.7 ≥ 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение. Однако, в данном случ