Question

При каком значении переменной выражение x^2-12x + 39 принимает наименьшее значение? Ответ: наименьшее значение выражения равняется....при х =....

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) так как коэффициент при x² равен 1 то ветки параболы направлены вверх и минимальное значение квадратичной функции в вершине параболы

х=-b/2a=12/2=6

y(6)=6²-12*6+39=3

Ответ: наименьшее значение выражения равняется 3 при х =6

2) другой способ

выделим полный квадрат

x²-12x + 39=(x²-12x + 36)+3=(x-6)²+ 3

так как (x-6)²≥0

то наименьшее значение выражения равняется 3 при х =6

Answer 2

Для определения значения переменной x, при котором выражение x^2 - 12x + 39 принимает наименьшее значение, мы можем использовать метод завершения квадратного трехчлена.

Метод завершения квадратного трехчлена

1. Найдем вершину параболы, которая представляет собой график данного квадратного трехчлена. 2. Вершина параболы будет иметь наименьшее значение, поскольку парабола открывается вверх.

Для нахождения вершины параболы, мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где a, b и c - коэффициенты квадратного трехчлена.

В данном случае, у нас есть следующие коэффициенты: a = 1 b = -12 c = 39

Подставим эти значения в формулу: x = -(-12) / (2 * 1) x = 12 / 2 x = 6

Таким образом, наименьшее значение выражения x^2 - 12x + 39 равно 6, при x = 6.