Question

Х^+4х^2– 7х-10=0 Найти корни многочлена

Answer 1

х^3 + 4х^2– 7х-10=0

x^3 + x^2 + 3x^2 + 3x - 10x - 10 = 0

x^2(x + 1) + 3x(x + 1) - 10(x + 1) = 0

(x + 1)(x^2 + 3x - 10) = 0

x₁ = -1

x^2 + 3x - 10 = 0

D = 9 + 40 = 49 = 7^2

x₂₃ = (-3 +- 7)/2 = -5    2

x₂ = -5

x₃ = 2

ответ x = {-5, -1, 2}

Answer 2

Криво написал, возможно нужно так: 4х^2– 7х-10=0

Тогда:

D = 49 - 4 * 4 * (-10) = 209

x1,2 = (7 +- √209) / 8

Answer 3

Для нахождения корней многочлена, нужно решить уравнение, где многочлен равен нулю. В данном случае у нас есть квадратное уравнение:

Х^2 + 4х^2 – 7х – 10 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение такого вида:

ax^2 + bx + c = 0

Сравнивая это с нашим уравнением, мы видим, что a = 1, b = 4 и c = -10.

Использование формулы квадратного корня

Квадратное уравнение можно решить с помощью формулы квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подстановка значений

Подставим значения a = 1, b = 4 и c = -10 в формулу:

x = (-(4) ± √((4)^2 - 4(1)(-10))) / (2(1))

x = (-4 ± √(16 + 40)) / 2

x = (-4 ± √56) / 2

Упрощение

Далее, мы можем упростить выражение под корнем:

x = (-4 ± √(4 * 14)) / 2

x = (-4 ± 2√14) / 2

x = -2 ± √14

Находим корни

Итак, мы получили два значения для x:

x1 = -2 + √14

x2 = -2 - √14

Это и являются корнями многочлена Х^2 + 4х^2 – 7х – 10 = 0.