Question

При каких значениях x верно равенство x2−8=6x? Ответ: x1,2= ±​

Answer 1

Ответ:

2x-6x=8

-4x=8

x=-2

..............

Answer 2

Чтобы найти значения \(x\), при которых верно уравнение \(x^2 - 8 = 6x\), нужно привести его к квадратному виду и решить полученное квадратное уравнение. Давайте выполним шаги:

1. Приведем все члены уравнения в квадратном виде: \[x^2 - 6x - 8 = 0.\]

2. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -6\) и \(c = -8\).

3. Решим это уравнение с использованием квадратного корня или формулы \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\).

Для нашего уравнения: \[x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(1)(-8)}}{2(1)}\] \[x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 32}}{2}\] \[x = \frac{6 \pm \sqrt{68}}{2}\] \[x = \frac{6 \pm 2\sqrt{17}}{2}\]

4. Упростим выражение: \[x = 3 \pm \sqrt{17}.\]

Таким образом, уравнение \(x^2 - 8 = 6x\) имеет два корня: \(x_1 = 3 + \sqrt{17}\) и \(x_2 = 3 - \sqrt{17}\).