Question

(bn) геометрическая прогрессия , b1=1/2 , b2=1/4 . Найти S5​ Срочнооооооооооо

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S5=b1+b2+b3+b4+b5

S5=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32

S5=31/32

Answer 2

Давайте рассмотрим данную геометрическую прогрессию, где \( b_1 = \frac{1}{2} \) и \( b_2 = \frac{1}{4} \).

Общий вид геометрической прогрессии задается формулой: \[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \], где \( q \) - это знаменатель прогрессии.

Исходя из ваших данных: \[ \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \cdot q^{(2-1)} \].

Решим уравнение относительно \( q \): \[ \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \cdot q \], \[ q = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \], \[ q = \frac{1}{8} \].

Теперь, когда у нас есть \( q \), мы можем найти любой член последовательности. Для вычисления суммы первых пяти членов прогрессии (\( S_5 \)), мы можем воспользоваться формулой для суммы геометрической прогрессии: \[ S_n = \frac{b_1 \cdot (q^n - 1)}{q - 1} \].

Подставим значения: \[ S_5 = \frac{\frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{8})^5 - 1}{\frac{1}{8} - 1} \].

Вычислите числитель и знаменатель, чтобы получить значение \( S_5 \).

\[ S_5 = \frac{\frac{1}{32768} - 1}{-\frac{7}{8}} \].

\[ S_5 = \frac{-32767}{32768} \].

Таким образом, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна \( \frac{-32767}{32768} \).