Question

50 Баллов Алгебра! Выполнить умножение 1) (-а-b)(2a-3b) 2) (3k+m)(2m-k) 3) (7-x)(2x+7) 4) (2x+3)(x²+x-1).

Answer 1

Объяснение:

1)

$( - a - b)(2a - 3b) = 2\left(-a\right)a-3\left(-a\right)b-2ab+3b^{2} =2\left(-a\right)a+3ab-2ab+3b^{2} =2\left(-a\right)a+ab+3b^{2} =-2aa+ab+3b^{2} =-2a^{2}+ab+3b^{2}$

2)

$(3k + m)(2m - k) =6km-3k^{2}+2m^{2}-mk =5km-3k^{2}+2m^{2}$

3)

$( 7 - x)(2x + 7) = 14x+49-2x^{2}-7x =7x+49-2x^{2}$

4)

$(2x + 3)(x {}^{2} + x - 1) =2x^{3}+5x^{2}+x-3$

Answer 2

$\displaystyle 1)(-a-b)(2a-3b)=-a(2a-3b)-b(2a-3b)=-2a^2+3ab-2ab+3b^2=\\ \\ -2a^2+ab+3b^2\\\\ 2)(3k+m)(2m-k)=3k(2m-k)+m(2m-k)=6km-3k^2+2m^2-km=\\ \\ 5km-3k^2+2m^2\\\\ 3)(7-x)(2x+7)=7(2x+7)-x(2x+7)=14x+49-2x^2-7x=7x+49-2x^2=\\ \\ -2x^2+7x+49\\\\ 4)(2x+3)(x^2+x-1)=2x(x^2+x-1)+3(x^2+x-1)=2x^3+2x^2-2x+3x^2+3x-3=\\ 2x^3+5x^2+x-3$

Answer 3

Давайте решим задачу по шагам:

1. \( (-a-b)(2a-3b) + 2) \)

Раскроем скобки:

\[ -a(2a-3b) - b(2a-3b) + 2 \]

Умножим каждый член на соответствующий множитель:

\[ -2a^2 + 3ab - 2b^2 + 2 \]

2. \( (3k+m)(2m-k) + 3) \)

Раскроем скобки:

\[ 3k(2m-k) + m(2m-k) + 3 \]

Умножим каждый член на соответствующий множитель:

\[ 6mk - 3k^2 + 2m^2 - mk + 3 \]

3. \( (7-x)(2x+7) + 4) \)

Раскроем скобки:

\[ 7(2x+7) - x(2x+7) + 4 \]

Умножим каждый член на соответствующий множитель:

\[ 14x + 49 - 2x^2 - 7x + 4 \]

Сгруппируем члены:

\[ -2x^2 + 7x + 53 \]

4. \( (2x+3)(x^2+x-1) \)

Раскроем скобки:

\[ 2x(x^2+x-1) + 3(x^2+x-1) \]

Умножим каждый член на соответствующий множитель:

\[ 2x^3 + 2x^2 - 2x + 3x^2 + 3x - 3 \]

Сгруппируем члены:

\[ 2x^3 + 5x^2 + x - 3 \]

Теперь сложим все полученные выражения:

\[ (-2a^2 + 3ab - 2b^2 + 2) + (6mk - 3k^2 + 2m^2 - mk + 3) + (-2x^2 + 7x + 53) + (2x^3 + 5x^2 + x - 3) \]

Сгруппируем члены с одинаковыми степенями:

\[ 2x^3 + (-2a^2 + 6mk - 2x^2) + (5x^2 + 3ab + 7x) + (x + 2m^2 + 53 - 3k^2 - 3) \]

Таким образом, результат умножения данных выражений равен:

\[ 2x^3 - 2a^2 + 6mk - 2x^2 + 5x^2 + 3ab + 7x + x + 2m^2 + 53 - 3k^2 - 3 \]

Answer 4

Я могу помочь вам с выполнением умножения. Вот ответы на ваши задания:

1) (-a-b)(2a-3b) = -2a² + 3ab + 2ab - 3b² = -2a² + 5ab - 3b² 2) (3k+m)(2m-k) = 6km - 3k² + 2m² - mk = -3k² + 6km - mk + 2m² 3) (7-x)(2x+7) = 14x + 49 - 2x² - 7x = -2x² + 7x + 49 4) (2x+3)(x²+x-1) = 2x³ + 2x² - 2x + 3x² + 3x - 3 = 2x³ + 5x² + x - 3

Надеюсь, это было полезно.