Question

458. Дано функцію f(x) = х2-х – 2. а) Знайдіть f(x), якщо x = 5; x=-2. б) Знайдіть значення х, для яких f(x) = 10.​

Answer 1

А) x=5; f(x)=5^2-5-2=25-5-2=18
x=-2; f(x)=-2^2-(-2)-2=4+2-2=4
б) f(x)=10; x2-x-2=10
D=1+2*4=1+8=9
X(1)=(1+3)/2=2
X(2)=(1-3)/2=-1

Answer 2

а) Знайдіть f(x), якщо x = 5; x = -2.

Щоб знайти значення функції f(x), необхідно підставити дані значення x у вираз f(x) = x^2 - x - 2 і обчислити результат.

Для x = 5: f(5) = 5^2 - 5 - 2 = 25 - 5 - 2 = 18.

Для x = -2: f(-2) = (-2)^2 - (-2) - 2 = 4 + 2 - 2 = 4.

Отже, f(5) = 18 і f(-2) = 4.

б) Знайдіть значення х, для яких f(x) = 10.

Щоб знайти значення х, для яких f(x) = 10, необхідно розв'язати рівняння f(x) = 10. Підставимо значення f(x) в вираз f(x) = x^2 - x - 2 і отримаємо:

x^2 - x - 2 = 10.

Перенесемо всі члени на одну сторону рівняння:

x^2 - x - 12 = 0.

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння за допомогою факторизації, розкладання на множники або за допомогою квадратного кореня. Застосуємо факторизацію:

(x - 4)(x + 3) = 0.

Застосуємо нульове правило:

x - 4 = 0 або x + 3 = 0.

Розв'яжемо кожне рівняння окремо:

x - 4 = 0 -> x = 4.

x + 3 = 0 -> x = -3.

Отже, значення x, для яких f(x) = 10, це x = 4 і x = -3.

Answer 3

Відповідаю детально. 458. Дано функцію f(x) = x2-x – 2. а) Знайдіть f(x), якщо x = 5; x=-2. б) Знайдіть значення х, для яких f(x) = 10.

а) Щоб знайти f(x), коли x = 5, ми підставимо 5 замість x у виразі функції і обчислимо значення:

f(5) = (5)2 - (5) - 2

f(5) = 25 - 5 - 2

f(5) = 18

Отже, f(5) = 18.

Щоб знайти f(x), коли x = -2, ми підставимо -2 замість x у виразі функції і обчислимо значення:

f(-2) = (-2)2 - (-2) - 2

f(-2) = 4 + 2 - 2

f(-2) = 4

Отже, f(-2) = 4.

б) Щоб знайти значення х, для яких f(x) = 10, ми розв'яжемо рівняння f(x) = 10, тобто:

x2 - x - 2 = 10

Перенесемо 10 у ліву частину і спростимо:

x2 - x - 12 = 0

Розкладемо на множники:

(x - 4)(x + 3) = 0

Знайдемо корені рівняння, прирівнявши кожен множник до нуля:

x - 4 = 0

x = 4

x + 3 = 0

x = -3

Отже, значення х, для яких f(x) = 10, це 4 і -3.