Question

Решыте уровнения 3sin^2x+3sinx cos x +2cos^2x=1​

Answer 1

Ответ:

3sin^2x+3sinx cos x +2cos^2x=1

Answer 2

Давайте решим уравнение, которое вы предоставили:

3sin^2(x) + 3sin(x) + cos(x) + 2cos^2(x) = 1

Для начала, давайте попробуем привести это уравнение к более простому виду. Мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы заменить sin^2(x) и cos^2(x) другими тригонометрическими функциями.

Начнем с sin^2(x). Мы можем использовать тождество sin^2(x) = 1 - cos^2(x) для замены этого выражения:

3(1 - cos^2(x)) + 3sin(x) + cos(x) + 2cos^2(x) = 1

Упростим это уравнение:

3 - 3cos^2(x) + 3sin(x) + cos(x) + 2cos^2(x) = 1

Теперь объединим похожие члены:

- cos^2(x) + 3sin(x) + cos(x) + 2cos^2(x) = -2

3sin(x) + cos(x) + cos^2(x) = -2

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно cos(x). Мы можем переписать его в стандартной форме квадратного уравнения:

cos^2(x) + cos(x) + 3sin(x) + 2 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы решить это уравнение относительно cos(x). Мы можем применить формулу дискриминанта и решить уравнение, либо факторизовать его, если это возможно.

Но перед тем, как продолжить, у меня есть вопрос: есть ли какие-либо ограничения на x в вашем уравнении?