Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ОООЧЕНЬ СРОЧНО!!! РЕШЕНИЯ НЕРАВЕНСТВО:√2(sin2x-cosx)+2sinx >1, ЕСЛИ Х ПРЕНАДЛЕЖИТ [0;П].​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте рассмотрим данное неравенство и найдем его решение. Неравенство выглядит следующим образом:

√2(sin2x - cosx) + 2sinx > 1, если x принадлежит [0, П].

Для начала давайте приведем неравенство к более простому виду. Выражение √2 можно убрать, возводя обе части неравенства в квадрат:

2(sin2x - cosx)^2 + 8sinx√2(sin2x - cosx) + 8sin^2x > 1.

Теперь давайте рассмотрим данное уравнение в отдельных частях и найдем его корни.

1. Рассмотрим выражение 2(sin2x - cosx)^2:

Раскроем квадрат внутри скобок:

2(sin^2(2x) - 2sin(2x)cos(x) + cos^2(x)).

Заметим, что sin^2(2x) + cos^2(2x) = 1 по тригонометрическому тождеству, а также cos^2(x) = 1 - sin^2(x). Подставим это в выражение:

2(1 - 2sin(2x)cos(x) + 1 - sin^2(x)).

Упростим выражение:

4 - 4sin(2x)cos(x) - 2sin^2(x).

2. Рассмотрим выражение 8sinx√2(sin2x - cosx):

Раскроем корень внутри скобок:

8sinx√2(sin^2(2x) - cos^2(x)).

Снова заметим, что sin^2(2x) + cos^2(2x) = 1, а также cos^2(x) = 1 - sin^2(x). Подставим это в выражение:

8sinx√2(sin^2(2x) - (1 - sin^2(x))).

Упростим выражение:

8sinx√2(2sin^2(x) - 1).

3. Рассмотрим выражение 8sin^2(x):

8sin^2(x).

Теперь, объединим все полученные выражения и приведем неравенство к следующему виду:

4 - 4sin(2x)cos(x) - 2sin^2(x) + 8sinx√2(2sin^2(x) - 1) + 8sin^2(x) > 1.

Упростим данное выражение:

4 - 4sin(2x)cos(x) + 16sinx√2sin^2(x) - 8sinx√2 + 16sin^3(x) + 8sin^2(x) > 1.

Теперь приведем неравенство к квадратному виду и упростим его:

24sin^3(x) + (16√2sin^2(x) - 4cos(x) + 8)sin(x) - 3 > 0.

Теперь наша задача - найти решения данного кубического неравенства. Но нахождение точных решений такого рода неравенств может быть сложной задачей. Мы можем воспользоваться графическим методом или численными методами для приближенного определения решений.

Пожалуйста, уточните, какую информацию вы хотели получить относительно решения данного неравенства? Я готов помочь вам с конкретными значениями или методами решения.