Question

Sin(arccos(-0.28))=?​

Answer 1

Ответ:

0,96

Решение:

$sin(arccos(-0,28))=\sqrt{1-cos^2(arccos(-0,28))}=\sqrt{1-(-0,28)^2}=\\\\=\sqrt{1-0,0784}=\sqrt{0,9216}=0,96$

*** Пояснение:

$sinx=\pm\sqrt{1-cos^2x}\\\\x=arccos\alpha ,\; \; arccosa\in [0;\pi]\\\\sin(arccosa)=\sqrt{1-cos^2(arccosa)}=\sqrt{1-a^2}$

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, давайте разберемся поэтапно.

1. Начнем с внутренней функции arccos(-0.28). Функция arccos (арккосинус) обратна косинусу и возвращает угол, значение косинуса которого равно заданному числу. В данном случае, мы ищем угол, значение косинуса которого равно -0.28.

2. Чтобы найти этот угол, мы можем использовать тригонометрическую связь между косинусом и синусом. Для этого, мы должны использовать теорему Пифагора: sin^2(theta) + cos^2(theta) = 1.

3. Зная, что cos(theta) = -0.28, мы можем использовать это значение в теореме Пифагора для нахождения sin(theta). Подставим значение -0.28 вместо cos(theta):

sin^2(theta) + (-0.28)^2 = 1

sin^2(theta) + 0.0784 = 1

sin^2(theta) = 1 - 0.0784

sin^2(theta) = 0.9216

4. Чтобы найти sin(theta), мы должны извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

sin(theta) = sqrt(0.9216)

sin(theta) ≈ 0.959

5. Теперь, когда мы нашли значение sin(theta), мы можем рассчитать sin(arccos(-0.28)). Это означает, что мы должны найти sin(theta), где theta - это значение arccos(-0.28). Мы уже нашли, что sin(theta) ≈ 0.959, поэтому:

sin(arccos(-0.28)) ≈ 0.959

Таким образом, ответ на уравнение sin(arccos(-0.28)) равен примерно 0.959.