Question

Определите сколько корней может иметь каждое уравнение и найдите корни если они существуют 1) x²-12x+7=0 2) 2 x²-7x+6=0​

Answer 1

Ответ:

1)(12-2√29)/2 и (12+2√29)/2;2) 1.5 и 2

Объяснение:

1)d²=144-28=√116²=(2√29)²; корни (12-2√29)/2 и (12+2√29)/2

2)d²=49-48=1; корни 7-1/4=1.5 и 7+1/4=2

Answer 2

Ответ:

1) D>0 => 2 корня

x₁ = 6+√29; x₂ = 6-√29

2) D>0 => 2 корня

x₁ = 2; x₂ = 1,5

Объяснение:

1)

$></p> <p>2)</p> <p><img src=$

Answer 3

Определение количества корней уравнений

Для определения количества корней уравнений, нужно использовать дискриминант. Дискриминант — это значение, полученное из коэффициентов уравнения, которое позволяет определить, сколько корней имеет уравнение.

Дискриминант вычисляется по формуле: D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Когда дискриминант положителен (D > 0), уравнение имеет два различных корня. Когда дискриминант равен нулю (D = 0), уравнение имеет один корень. Когда дискриминант отрицателен (D < 0), уравнение не имеет действительных корней.

Решение уравнения x² - 12x + 7 = 0

Для уравнения x² - 12x + 7 = 0, сравним его с общей формулой квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:

a = 1, b = -12, c = 7

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac

D = (-12)² - 4(1)(7)

D = 144 - 28

D = 116

Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.

Далее, найдём корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-12) + √116) / (2(1)) x₁ = (12 + √116) / 2 x₁ = (12 + 2√29) / 2 x₁ = 6 + √29

x₂ = (-(-12) - √116) / (2(1)) x₂ = (12 - √116) / 2 x₂ = (12 - 2√29) / 2 x₂ = 6 - √29

Таким образом, корни уравнения x² - 12x + 7 = 0 равны x₁ = 6 + √29 и x₂ = 6 - √29.

Решение уравнения 2 + x² - 7x + 6 = 0

Для уравнения 2 + x² - 7x + 6 = 0, приведём его к общей форме квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:

a = 1, b = -7, c = 8

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac

D = (-7)² - 4(1)(8)

D = 49 - 32

D = 17

Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.

Далее, найдём корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-7) + √17) / (2(1)) x₁ = (7 + √17) / 2

x₂ = (-(-7) - √17) / (2(1)) x₂ = (7 - √17) / 2

Таким образом, корни уравнения 2 + x² - 7x + 6 = 0 равны x₁ = (7 + √17) / 2 и x₂ = (7 - √17) / 2.