Question

Найдите знаминатель геометрической прогрессии если b6=25 b8=9 Срочно пожалуйся нужно полностью решение

Answer 1

Объяснение:

$b_6=25\ \ \ b_8=9\ \ \ \ \ q=?\\\left \{ {{b_6=b_1q^5=25} \atop {b^8=b_1q^7=9}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {b_1q^5=25} \atop {b_1q^7=9}} \right. .$

Разделим второе уравнение на первое:

$q^2=\frac{9}{25} \\q=б\sqrt{\frac{9}{25} }\\q_1=-\frac{3}{5}=-0,6\\q_2=\frac{3}{5} =0,6.$

Ответ: q₁=-0,6    q₂=0,6.

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Для того, чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, если известны два ее члена, нужно воспользоваться формулой n-го члена геометрической прогрессии:

$$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$$

где $b_n$ - n-й член прогрессии, $b_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии.

В данном случае, известны шестой и восьмой члены прогрессии: $b_6 = 25$ и $b_8 = 9$. Подставляя их в формулу, получаем:

$$b_6 = b_1 \cdot q^5$$ $$b_8 = b_1 \cdot q^7$$

Разделив второе уравнение на первое, получаем:

$$\frac{b_8}{b_6} = \frac{b_1 \cdot q^7}{b_1 \cdot q^5}$$ $$\frac{9}{25} = q^2$$

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем:

$$q = \pm \sqrt{\frac{9}{25}}$$ $$q = \pm \frac{3}{5}$$

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии может быть равен либо $3/5$, либо $-3/5$.

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос. Если вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, обратитесь ко мне снова.