Question

Составить уравнение прямой, проходящей через точку A ( 1.3) И перпендикулярной к прямой,соединяющей точки B(2,-1) И С ( -8,2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

прямая перпендикулярная к ВС, значит вектор нормали ВС коллинеарный к направляющему вектору искомой прямой

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через точку A(1,3) и перпендикулярной к прямой, соединяющей точки B(2,-1) и C(-8,2), мы можем использовать следующий подход:

1. Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки B и C. 2. Найдите перпендикулярный угловой коэффициент для искомой прямой. 3. Используйте найденный угловой коэффициент и точку A, чтобы составить уравнение искомой прямой.

Найдем угловой коэффициент прямой, проходящей через точки B и C:

Угловой коэффициент прямой можно найти, используя формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек B и C соответственно.

Подставляя значения координат B(2,-1) и C(-8,2) в формулу, получаем:

m = (2 - (-1)) / (-8 - 2) = 3 / (-10) = -3/10

Таким образом, угловой коэффициент прямой, проходящей через точки B и C, равен -3/10.

Найдем перпендикулярный угловой коэффициент для искомой прямой:

Перпендикулярный угловой коэффициент можно найти, инвертируя и изменяя знак углового коэффициента прямой, с которой мы работаем. Таким образом, перпендикулярный угловой коэффициент для искомой прямой будет:

m_perpendicular = -1 / m = -1 / (-3/10) = 10/3

Составим уравнение искомой прямой, используя найденный угловой коэффициент и точку A:

Уравнение прямой в общем виде имеет следующий вид:

y - y1 = m(x - x1)

где (x1, y1) - координаты точки A, m - угловой коэффициент.

Подставляя значения координат точки A(1,3) и углового коэффициента 10/3 в уравнение, получаем:

y - 3 = (10/3)(x - 1)

Это и есть уравнение искомой прямой, проходящей через точку A(1,3) и перпендикулярной к прямой, соединяющей точки B(2,-1) и C(-8,2).