Question

Log 0.1 ^ 2 x+log 0.1 x-6=0Помогите пожалуйста решить уравнение ​

Answer 1

Ответ: 0,01,   1000

Объяснение:

пусть log0,1 x=t,  t^2 +t-6=0,  t=-3,  t=2, обратная замена,( 0,1=1/10),

log0,1 x=-3,    x=(1/10)^(-3)=1000   u  log0,1 x=2,  x=(1/10)^2=1/100=0,01

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение с логарифмами. Вот подробное решение вашего уравнения:

Log 0.1 ^ 2 x log 0.1 x-6=0

Перепишем логарифмы в одном основании:

log 0.1 (x^2) + log 0.1 (x) - 6 = 0

Применим свойство логарифма суммы:

log 0.1 (x^2 * x) - 6 = 0

Упростим выражение в скобках:

log 0.1 (x^3) - 6 = 0

Перенесем 6 в правую часть:

log 0.1 (x^3) = 6

Используем определение логарифма:

x^3 = 0.1^6

Возведем обе части в степень 1/3:

x = (0.1^6)^(1/3)

Упростим выражение:

x = 0.1^2

Получим ответ:

x = 0.01

Вы можете проверить правильность ответа, подставив его в исходное уравнение. Если вы хотите узнать больше о логарифмах и их свойствах, вы можете посмотреть эти сайты:

- [Калькулятор логарифмов](https://www.mathway.com/Calculator/logarithm-calculator) - позволяет упрощать логарифмические выражения с помощью законов логарифмов. - [Решатель логарифмических уравнений](https://www.snapxam.com/calculators/logarithmic-equations-calculator) - показывает подробные решения логарифмических уравнений с нашим математическим решателем и онлайн-калькулятором. - [Калькулятор логарифмической формы](https://www.symbolab.com/solver/logarithmic-form-calculator) - представляет степени в их логарифмических формах пошагово.

Надеюсь, это было полезно для вас.