Question

Сколько различных пятизначных цифр можно составить, используя цифры 2,3,3,4,5​

Answer 1

Ответ:

23345, 54332 , 34532, 32345, 33452,45323,37543

Answer 2

Для составления пятизначных чисел с использованием цифр 2, 3, 3, 4 и 5, нам нужно учесть, что одну и ту же цифру можно использовать несколько раз. Чтобы найти количество различных комбинаций, мы можем использовать комбинаторику и правило перестановок с повторениями.

Если бы все цифры были различными, у нас было бы 5 различных цифр для выбора на первой позиции, 4 для выбора на второй позиции, 3 для выбора на третьей позиции, 2 для выбора на четвёртой позиции и 1 для выбора на пятой позиции. В этом случае общее количество пятизначных чисел было бы равно 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Однако, поскольку у нас есть повторяющиеся цифры (две тройки), мы должны учесть это при расчете количества различных комбинаций. Мы можем использовать формулу для перестановок с повторениями, которая выглядит следующим образом:

n! / (n1! * n2! * n3! * ... * nk!)

где n - общее количество элементов, n1, n2, n3 и т.д. - количество повторяющихся элементов.

В нашем случае, n = 5 (общее количество цифр) и мы имеем две тройки (т.е. две повторяющиеся цифры). Подставив значения в формулу, получаем:

5! / (2! * 1! * 1! * 1!) = 120 / (2 * 1 * 1 * 1) = 60

Таким образом, с использованием цифр 2, 3, 3, 4 и 5, мы можем составить 60 различных пятизначных чисел.