Question

Реши уравнение: y2+9y+20=0.

Answer 1

у²+9у+20=0

Д=9²-4*1*20=81-80=1=1²

у1=(-9-1)/2= -10/2= -5

у2=(-9+1)/2= -8/2= -4

Answer 2

Ответ:

См. ниже

Объяснение:

y2+9y+20=0

2y+9y+20=0

11y+20=0

11y=-20

y=- 20/11

y=1 9/11 или ≈ -1.82( 1.8181818182)

Answer 3

Для решения уравнения y^2 + 9y + 20 = 0, мы можем использовать метод факторизации, метод завершения квадрата или квадратное уравнение. Я расскажу вам о каждом из этих методов.

Метод факторизации: 1. Раскройте скобки: y^2 + 5y + 4y + 20 = 0. 2. Сгруппируйте члены: (y^2 + 5y) + (4y + 20) = 0. 3. Факторизуйте каждую группу: y(y + 5) + 4(y + 5) = 0. 4. Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (y + 5). 5. Вынесите общий множитель за скобки: (y + 5)(y + 4) = 0. 6. Уравнение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: y + 5 = 0 или y + 4 = 0. 7. Решите два уравнения: y = -5 или y = -4.

Таким образом, решениями уравнения y^2 + 9y + 20 = 0 являются y = -5 и y = -4.

Метод завершения квадрата: 1. Перегруппируйте члены уравнения: y^2 + 9y = -20. 2. Добавьте к обеим сторонам уравнения половину квадрата коэффициента при y (в данном случае половина от 9/2)^2 = 81/4: y^2 + 9y + 81/4 = -20 + 81/4. 3. Приведите уравнение к квадратному трехчлену: (y + 9/2)^2 = -80/4 + 81/4. 4. Упростите правую часть уравнения: (y + 9/2)^2 = 1/4. 5. Извлеките квадратный корень из обеих сторон уравнения: y + 9/2 = ±1/2. 6. Решите два уравнения: y = -9/2 + 1/2 или y = -9/2 - 1/2. 7. Упростите ответы: y = -8/2 или y = -10/2. 8. Получите окончательные ответы: y = -4 или y = -5.

Таким образом, решениями уравнения y^2 + 9y + 20 = 0 являются y = -4 и y = -5.

Квадратное уравнение: Мы можем также использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a. Для уравнения y^2 + 9y + 20 = 0, коэффициенты a, b и c равны 1, 9 и 20 соответственно. Подставляя значения в формулу, мы получим: y = (-(9) ± √((9)^2 - 4(1)(20)))