Question

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, делит его гипотенузу на отрезки длиной 18 и 32. Найдите длину большего катета треугольника, если длина его меньшего катета равна 30.​

Answer 1

Ответ:

Длина большего катета 40!

Объяснение:

Дано:

∆ABC-прямоугольный

АН-высота,делит гипотенузу ВС на 18 и 32

АС-30(меньший катет по чертежу)

---------

Найти:АВ-?

---------

Решение:

ВС=18+32=50

Теорема Пифагора:

ВС^2=АС^2+АВ^2=>50^2=30^2+х^2=>

=>х^2=50^2-30^2=2500-900=1600

х^2=1600

х=корень из 1600

х=40.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и соотношениями между сторонами прямоугольного треугольника.

Давайте обозначим длину меньшего катета как a, а длину большего катета как b. Мы знаем, что длина гипотенузы равна 18 + 32 = 50.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен