Question

(√6+√3)^2-2√18 Упростите и распишите пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

$(\sqrt{6} +\sqrt{3})^2-2\sqrt{18} =(\sqrt{6})^2+2*\sqrt{6}*\sqrt{3} +(\sqrt{3})^2-2\sqrt{18}=\\6+2\sqrt{3*6} +3-2\sqrt{18} =9+2\sqrt{18}-2\sqrt{18}=9.$

Answer 2

Конечно, начнем с раскрытия скобок в выражении \((\sqrt{6}+\sqrt{3})^2\):

\((\sqrt{6}+\sqrt{3})^2 = (\sqrt{6})^2 + 2 \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2\)

Это равно:

\(6 + 2\sqrt{18} + 3\)

Теперь у нас есть \(2\sqrt{18}\) в выражении, его можно упростить. Квадратный корень из 18 равен \(\sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}\). Подставляем это значение:

\(6 + 2\sqrt{18} + 3 = 6 + 2 \cdot 3\sqrt{2} + 3 = 6 + 6\sqrt{2} + 3 = 9 + 6\sqrt{2}\)

Таким образом, \((\sqrt{6}+\sqrt{3})^2\) равно \(9 + 6\sqrt{2}\).