Question

ПОМОГИТЕ! ХЕЛП! При каких значениях x верно равенство x^2−8=14x? Ответ: x1,2= ± √ ^-Это степень

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

При каких значениях x верно равенство x^2−8=14x?

Преобразовать равенство в квадратное уравнение и решить его:

х² - 14х - 8 = 0

D=b²-4ac = 196 + 32 = 228        √D=√(4*57) = 2√57;

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(14-2√57)/2

х₁=7 - √57;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(14+2√57)/2

х₂= 7 + √57.

Равенство верно при х = 7 - √57 и х = 7 + √57.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением уравнения x^2−8=14x. Для этого нужно перенести все члены в одну сторону и привести к общему виду квадратного уравнения: x^2 - 14x + 8 = 0. Затем нужно найти дискриминант этого уравнения по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -14, c = 8. Подставляя эти значения, получаем D = (-14)^2 - 4*1*8 = 196 - 32 = 164. Так как D > 0, то уравнение имеет два различных корня, которые можно найти по формуле x1,2 = (-b ± √D) / 2a. Подставляя значения D, b и a, получаем x1,2 = (-(-14) ± √164) / 2*1 = (14 ± √164) / 2. Это можно упростить, извлекая из подкоренного выражения наибольший возможный квадрат: x1,2 = (14 ± 2√41) / 2. Тогда x1 = (14 + 2√41) / 2 и x2 = (14 - 2√41) / 2. Это и есть ответ на ваш вопрос. Вы можете проверить его, подставив эти значения в исходное уравнение и убедившись, что оно выполняется. Надеюсь, это было полезно для вас.

Если вы хотите узнать больше о решении квадратных уравнений, вы можете посмотреть эти ссылки: - [Упр.5.3 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)](https://reshak.ru/otvet/otvet4.php?otvet1=5-3): здесь вы найдете примеры решения квадратных уравнений с модулями и другими выражениями. - [Проверь себя к главе 1 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс](https://reshak.ru/otvet/reshebniki.php?otvet=prov1&predmet=kolyagin8): здесь вы найдете задания на решение неравенств с квадратными функциями и их графиками. - [§ Как решать задачи на квадратичную функцию](https://math-prosto.ru/ru/pages/quadratic_function/solutions_tasks_for_quadratic_function/): здесь вы найдете теорию и практику по решению задач на квадратичную функцию, таких как нахождение максимума, минимума, нулей и значений функции.