Question

Сократите дробь 4х^2-11х+6/х3-8(х-4)^2/х^2+2х-24 полученая дробьхх​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.немного не понял уравнение, напиши понятней

2.Получаем:

(х-4) ²*х²/2+2х-24=(х²-4х) ²/2+2х-24=х⁴-8х³+16х²/2+2х-24

Answer 2

Давайте разберемся с данной дробью:

\[ \frac{4x^2 - 11x + 6}{x^3 - 8(x-4)^2} \div \frac{x^2 + 2x - 24}{x} \]

1. Сначала упростим числитель и знаменатель дроби, деля оба многочлена на их НОД (наибольший общий делитель).

НОД числителя \(4x^2 - 11x + 6\) равен 1 (так как коэффициент при квадратном члене равен 4, а у знаменателя \(x^3 - 8(x-4)^2\) — \(x-4\)).

НОД знаменателя \(x^2 + 2x - 24\) равен \((x-4)\) (так как у обоих членов есть общий множитель \(x-4\)).

Таким образом, дробь примет вид:

\[ \frac{(4x^2 - 11x + 6) \cdot 1}{(x-4)^2 \cdot (x+6)} \div \frac{(x-4) \cdot (x+6)}{x} \]

2. Далее, умножим дробь на обратную дробь, что равносильно умножению на инвертированное значение.

\[ \frac{(4x^2 - 11x + 6) \cdot 1}{(x-4)^2 \cdot (x+6)} \cdot \frac{x}{(x-4) \cdot (x+6)} \]

3. Теперь умножим числитель и знаменатель:

Числитель: \[ (4x^2 - 11x + 6) \cdot x = 4x^3 - 11x^2 + 6x \]

Знаменатель: \[ (x-4)^2 \cdot (x+6) \cdot (x-4) \cdot (x+6) = (x-4)^3 \cdot (x+6)^2 \]

Итак, окончательный ответ:

\[ \frac{4x^3 - 11x^2 + 6x}{(x-4)^3 \cdot (x+6)^2} \]