Question

В прямоугольном треугольнике а=8 , b=6 Найдите неизвестные стороны и углы пожалуйста срочно...​

Answer 1

если не ошибаюсь, то ответ наверно такой

а и б катеты, третья сторона гипотенуза, а чтобы найти гипотенузу, нужно сумму катетов разделить на 2.

Answer 2

углы 90 30 и 60 градусов

а сторону найди по теореме синусов

а/sinA=b/sinB

Answer 3

Для решения задачи о прямоугольном треугольнике с известными сторонами a = 8 и b = 6, мы можем использовать теорему Пифагора и тригонометрические соотношения.

Нахождение гипотенузы

Гипотенуза треугольника (сторона, противоположная прямому углу) может быть найдена с использованием теоремы Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, катеты a и b известны, поэтому мы можем найти гипотенузу c следующим образом:

c = √(a^2 + b^2)

Подставляя значения a = 8 и b = 6, мы получаем:

c = √(8^2 + 6^2) = √(64 + 36) = √100 = 10

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 10.

Нахождение углов

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения углов треугольника.

1. Угол α (противолежащий стороне a): Мы можем использовать тангенс угла α для нахождения его значения. Тангенс угла α равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, тангенс угла α равен a/b. Подставляя значения a = 8 и b = 6, мы получаем:

tan(α) = a/b = 8/6 = 4/3

Используя обратную функцию тангенса (арктангенс), мы можем найти угол α:

α = arctan(4/3)

Подставляя значения в тригонометрическую функцию, мы получаем:

α ≈ 53.13°

2. Угол β (противолежащий стороне b): Мы можем использовать синус угла β для нахождения его значения. Синус угла β равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, синус угла β равен b/c. Подставляя значения b = 6 и c = 10, мы получаем:

sin(β) = b/c = 6/10 = 3/5

Используя обратную функцию синуса (арксинус), мы можем найти угол β:

β = arcsin(3/5)

Подставляя значения в тригонометрическую функцию, мы получаем:

β ≈ 36.87°

3. Угол γ (прямой угол): Угол γ всегда равен 90°, так как это прямой угол в прямоугольном треугольнике.

Таким образом, в прямоугольном треугольнике с известными сторонами a = 8 и b = 6, гипотенуза c равна 10, угол α ≈ 53.13°, угол β ≈ 36.87°, а угол γ равен 90°.