Question

Разложите на линейные множители квадратный трехчлен 3х2 – 2x – 1.​

Answer 1

$\displaystyle 3x^2-2x-1=3x^2+x-3x-1=x(3x+1)-(3x+1)=(3x+1)(x-1)$

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для того, чтобы разложить на линейные множители квадратный трехчлен 3x^2 – 2x – 1, нужно найти два числа, которые в сумме дают коэффициент при x (–2) и в произведении дают свободный член (–1). Эти числа –1 и –1. Тогда квадратный трехчлен можно представить в виде:

3x^2 – 2x – 1 = 3x^2 – x – x – 1

Затем нужно вынести общий множитель из каждой пары слагаемых:

3x^2 – x – x – 1 = (3x^2 – x) – (x + 1) = x(3x – 1) – 1(3x – 1)

Теперь можно заметить, что оба слагаемых имеют общий множитель (3x – 1), который можно вынести за скобки:

x(3x – 1) – 1(3x – 1) = (3x – 1)(x – 1)

Таким образом, мы получили разложение на линейные множители:

3x^2 – 2x – 1 = (3x – 1)(x – 1)

Вы можете проверить правильность ответа, раскрыв скобки и убедившись, что получится исходный трехчлен.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь.