Question

Решите систему уравнений { 16х2 + 8ху + у2 = 36, { 3х – у = 8.

Answer 1

Ответ:

Сорри за почерк ето задание изи

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте рассмотрим оба варианта.

Метод подстановки:

Из второго уравнения имеем:

3x - y = 8

Отсюда можно выразить y через x:

y = 3x - 8

Подставим это выражение в первое уравнение:

16x^2 + 8xy + (3x - 8)^2 = 36

Упростим:

16x^2 + 8xy + 9x^2 - 48x + 64 = 36

25x^2 + 8xy - 48x + 28 = 0

Теперь мы имеем уравнение только с одной переменной x. Решим его.

Метод исключения:

Из второго уравнения имеем:

3x - y = 8

Перепишем его в виде:

y = 3x - 8

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

16x^2 + 8x(3x - 8) + (3x - 8)^2 = 36

16x^2 + 24x^2 - 64x + 9x^2 - 48x + 64 = 36

49x^2 - 112x + 28 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение с одной переменной x. Решим его.

Вышеуказанные методы приведут к одинаковому результату. Решив полученное квадратное уравнение, мы найдем значения переменных x и y.