Question

Разложить на множители числитель и знаменатель дроби и сократить её ma^2-m^2a m^2-ma 4-4xx^2-2x+14-b^26b+64n^2-4nm+m^2 4n^2-m^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Воспользуемся следующими способами разложения на множители: вынесение общего множителя и применение формул сокращенного умножения

$a^{2} -b^{2} =(a-b)(a+b);\\a^{2} -2ab+b^{2} =(a-b) ^{2} .$

$\dfrac{ma^{2}-m^{2}a }{m^{2} -ma} =\dfrac{ma(a-m)}{m(m-a)} =\dfrac{-a(m-a)}{m-a} =\dfrac{-a}{1} =-a;$

$\dfrac{4-4x }{x^{2} -2x+1} =\dfrac{4\cdot(1-x)}{(x-1)^{2} } =\dfrac{4\cdot(1-x)}{(1-x)^{2} } =\dfrac{4}{1-x} ;$

$\dfrac{4-b^{2} }{6b+6}=\dfrac{(2-b)(2+b)}{6(b+1)}$

Данная дробь несократимая.

$\dfrac{4n^{2}-4mn+m^{2} }{4n^{2} -m^{2} } =\dfrac{(2n-m)^{2} }{(2n-m)(2n+m)} =\dfrac{2n-m}{2n+m} .$

Answer 2

Для начала, давайте разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: ma^2 - m^2a + m^2 - ma + 4 - 4x^2 - 2x + 14 - b^2 = a^2(m - m^2) + m^2 - ma - 4x^2 - 2x + 18 - b^2

Знаменатель: 6b + 64n^2 - 4nm + m^2 + 4n^2 - m^2 = 6b + 64n^2 - 4nm + 4n^2 = 6b + 68n^2 - 4nm

Теперь давайте сократим дробь:

(ma^2 - m^2a + m^2 - ma + 4 - 4x^2 - 2x + 14 - b^2) / (6b + 64n^2 - 4nm + m^2 + 4n^2 - m^2)

Мы можем сократить общие множители между числителем и знаменателем: (ma^2 - m^2a + m^2 - ma + 4 - 4x^2 - 2x + 14 - b^2) / (6b + 68n^2 - 4nm)

Итоговая дробь после сокращения: (a^2(m - m^2) + m^2 - ma - 4x^2 - 2x + 18 - b^2) / (6b + 68n^2 - 4nm)