Question

A1 = 4,8; а3 = 7,2. а) Найдите член 2, используя свойство арифметической прогрессии; б) Найдите 11 член арифметической прогрессии.​

Answer 1

Ответ:

d=(a3-a1)/2

d=1.2

a2=a1+d

a2=4.8+1.2=6

Объяснение:

a11=a1+(11-1)d

a11=4.8+12=16.8

Answer 2

а) Члены арифметической прогрессии можно найти, используя формулу an = a1 + (n-1)d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае имеем a1 = 4,8 и a3 = 7,2. Чтобы найти второй член прогрессии, подставим значения в формулу: a2 = a1 + (2-1)d a2 = 4,8 + d

Также известно, что a3 = a1 + (3-1)d 7,2 = 4,8 + 2d

Теперь мы имеем систему из двух уравнений: a2 = 4,8 + d 7,2 = 4,8 + 2d

Решим эту систему. Вычтем первое уравнение из второго: 7,2 - (4,8 + 2d) = 0 7,2 - 4,8 - 2d = 0 2,4 - 2d = 0 2d = 2,4 d = 1,2

Теперь найдем a2, подставив значение d в первое уравнение: a2 = 4,8 + 1,2 a2 = 6

Таким образом, второй член прогрессии равен 6.

б) Чтобы найти 11-й член арифметической прогрессии, также воспользуемся формулой an = a1 + (n-1)d. У нас уже есть значение a1 = 4,8 и d = 1,2.

Подставим значения в формулу: a11 = 4,8 + (11-1)1,2 a11 = 4,8 + 10 * 1,2 a11 = 4,8 + 12 a11 = 16,8

Таким образом, 11-й член арифметической прогрессии равен 16,8.