Question

№3. Постройте графики функций l) у = -3x + 2 2) у = 0,4х - 3 3) y = 4x 4) у = -3,5

Answer 1

Ответ:

$1)y = - 3x + 2 \\ 0 = - 3x + 2 \\ 3x = 2 \\ x = \frac{2}{3} \\ —————— \\ 2)y = 0.4x - 3 \\ 0 = 0.4x - 3 \\ - 0.4x = - 3 \\ x = 7.5 \\ ——————— \\ 3)y = 4x \\ 0 = 4x \\ 4x = 0 \\ x = 0 \\ —————— \\ 4)y = - 3,5 \\ y = 0x - 3,5 \\ y = 0x + ( - 3,5) \\ y = 0x + ( - 3,5),m = 0 \\ y = 0x + ( - 3,5),m = 0,b = - 3,5 \\ m = 0,b = - 3,5$

Answer 2

Конечно, я помогу вам построить графики данных функций.

1. \(y = -3x + 2\)

Это уравнение представляет собой линейную функцию вида \(y = mx + c\), где \(m\) - это коэффициент наклона (slope), а \(c\) - это коэффициент смещения (intercept) по оси \(y\).

Сначала построим график функции \(y = -3x + 2\). Это прямая линия с наклоном -3 и точкой пересечения с осью \(y\) в точке (0, 2).

2. \(y = 0.4x - 3\)

Это также линейная функция с коэффициентом наклона \(m = 0.4\) и точкой пересечения с осью \(y\) в точке (0, -3).

3. \(y = 4x + 4\)

Эта функция также представляет собой линейную зависимость с коэффициентом наклона \(m = 4\) и точкой пересечения с осью \(y\) в точке (0, 4).

4. \(y = -3.5\)

Это горизонтальная линия параллельная оси \(x\) и находится на уровне \(y = -3.5\).

Теперь построим графики всех четырех функций на одном графике для наглядности.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Функции
def f1(x):
    return -3 * x + 2

def f2(x):
    return 0.4 * x - 3

def f3(x):
    return 4 * x + 4

# Генерация значений x
x = np.linspace(-5, 5, 100)

# Вычисление значений y для каждой функции
y1 = f1(x)
y2 = f2(x)
y3 = f3(x)

# Создание графика
plt.figure(figsize=(8, 6))

# Построение графиков функций
plt.plot(x, y1, label='y = -3x + 2')
plt.plot(x, y2, label='y = 0.4x - 3')
plt.plot(x, y3, label='y = 4x + 4')
plt.axhline(y=-3.5, color='m', linestyle='--', label='y = -3.5')

# Настройка графика
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графики функций')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()

# Показать график
plt.show()

Этот код использует библиотеку `matplotlib` для построения графиков всех четырех функций на одном графике от -5 до 5 по оси \(x\). Каждая функция обозначена своим уравнением и цветом.