Question

Преобразуйте в многочлен выражение (2x+3)(3x²-5x+4)2y(5y-6)(3y-4)​

Answer 1

Ответ:

$( 2x+3 ) ( 3x ^ { 2 } -5x+4 ) =6x ^3-10x^2+8x+9x^2-15x+12=6x ^3+x^2-7x+12$

$2y( 5y-6 ) ( 3y-4) =(10y^2-12y)( 3y-4) =30y^ 3-40y ^2 -36y ^2 +48y$

Объяснение:

Answer 2

Для преобразования данного многочлена выражения `(2x+3)(3x²-5x+4)2y(5y-6)(3y-4)` нам нужно использовать правило распределения, чтобы умножить каждый элемент первого многочлена на каждый элемент второго многочлена. Давайте посмотрим на каждую часть по отдельности.

Распределение внутри скобок (2x+3) и (3x²-5x+4):

``` (2x+3)(3x²-5x+4) = 2x * (3x²-5x+4) + 3 * (3x²-5x+4) ``` Применяем правило распределения к каждому элементу первого многочлена: ``` = (2x * 3x²) + (2x * -5x) + (2x * 4) + (3 * 3x²) + (3 * -5x) + (3 * 4) = 6x³ - 10x² + 8x + 9x² - 15x + 12 ``` Собираем подобные члены: ``` = 6x³ - 10x² + 9x² + 8x - 15x + 12 = 6x³ - x² - 7x + 12 ```

Распределение внутри скобок 2y и (5y-6):

``` 2y(5y-6) = 2y * 5y + 2y * -6 = 10y² - 12y ```

Распределение внутри скобок (10y² - 12y) и (3y-4):

``` (10y² - 12y)(3y-4) = (10y² - 12y) * 3y + (10y² - 12y) * -4 ``` Применяем правило распределения к каждому элементу первого многочлена: ``` = (10y² * 3y) + (10y² * -4) + (-12y * 3y) + (-12y * -4) = 30y³ - 40y² - 36y² + 48y ``` Собираем подобные члены: ``` = 30y³ - 76y² + 48y ```

Теперь у нас есть результаты распределения для всех скобок. Чтобы получить окончательный результат, умножаем все полученные многочлены: ``` (6x³ - x² - 7x + 12) * (30y³ - 76y² + 48y) ```

Таким образом, мы преобразовали исходное многочленное выражение `(2x+3)(3x²-5x+4)2y(5y-6)(3y-4)` в `(6x³ - x² - 7x + 12) * (30y³ - 76y² + 48y)`.