Question

Найдите значение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии 6:-2;...​

Answer 1

а1/(1-q) формула

ответ4,5

Answer 2

Для нахождения значения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии используется следующая формула:

\[ S = \frac{a}{1 - r}, \]

где: - \( S \) - сумма бесконечного ряда, - \( a \) - первый член последовательности, - \( r \) - знаменатель прогрессии.

В вашем случае первый член (\( a \)) равен 6, а знаменатель (\( r \)) равен -2. Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{6}{1 - (-2)} \]

Упростим знаменатель:

\[ S = \frac{6}{1 + 2} \]

\[ S = \frac{6}{3} \]

\[ S = 2 \]

Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии \(6, -2, \frac{1}{2}, -\frac{1}{4}, \ldots\) равна 2.