Question

(x−2)² −1≤(x+3)²поможіть​

Answer 1

(x−2)² −1≤(x+3)²

$x {}^{2} - 4x + 4 - 1 \leqslant x {}^{2} + 6x + 9 \\ - 4x + 4 - 1 \leqslant 6x + 9 \\ - 4x + 3 \leqslant 6x + 9 \\ - 4x - 6x \leqslant 9 - 3 \\ - 10x \leqslant 6 \\ x \geqslant - \frac{3}{5}$

вот

Answer 2

Давайте разберемся с вашим математическим неравенством. У нас есть:

\[(x - 2)^2 - 1 \leq (x + 3)^2\]

Давайте раскроем квадраты:

\[x^2 - 4x + 4 - 1 \leq x^2 + 6x + 9\]

Теперь упростим выражение:

\[x^2 - 4x + 3 \leq x^2 + 6x + 9\]

Вычитаем \(x^2\) из обеих сторон:

\[-4x + 3 \leq 6x + 9\]

Теперь вычитаем \(6x\) из обеих сторон:

\[-10x + 3 \leq 9\]

Теперь вычитаем 3 из обеих сторон:

\[-10x \leq 6\]

И наконец, делим обе стороны на -10. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

\[x \geq -\frac{3}{5}\]

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех \(x\), удовлетворяющих условию \(x \geq -\frac{3}{5}\).