Question

Упростите выражение: (-4x^2 y^3)^2

Answer 1

$(-4x^{2}y^{3})^{2}=-8x^{4}y^{6}$

Answer 2

Чтобы упростить выражение \((-4x^2 + y^3)^2\), раскроем квадрат:

\[ (-4x^2 + y^3)^2 = (-4x^2 + y^3) \cdot (-4x^2 + y^3). \]

Для раскрытия произведения используем формулу \( (a - b) \cdot (a + b) = a^2 - b^2 \). В данном случае \(a = -4x^2\) и \(b = y^3\):

\[ (-4x^2 + y^3)^2 = (-4x^2)^2 - (y^3)^2. \]

Теперь возводим каждый элемент в квадрат:

\[ (-4x^2)^2 = 16x^4, \quad (y^3)^2 = y^6. \]

Подставим обратно:

\[ (-4x^2 + y^3)^2 = 16x^4 - y^6. \]

Таким образом, упрощенное выражение \((-4x^2 + y^3)^2\) равно \(16x^4 - y^6\).