Question

Розкладіть на множники вираз: 9a - ab² - 9ac + ab²c​

Answer 1

Ответ:    a ( 1 - c )( 3 - b )( 3 + b ) .

Объяснение:

    9a - ab² - 9ac + ab²c​ = ( 9a - 9ac ) + ( ab²c - ab² ) = 9a( 1 - c ) - ab²( 1 - c ) =

   = ( 1 - c )( 9a - ab² ) = ( 1 - c )a( 9 - b² ) = a ( 1 - c )( 3 - b )( 3 + b ) .

Answer 2

Щоб розкласти вираз \(9a - ab^2 - 9ac + ab^2c\) на множники, спробуйте групувати подібні члени. Ось крок за кроком розв'язок:

1. Спробуємо спростити спільні члени: \[9a - ab^2 - 9ac + ab^2c = 9a + (-ab^2 + ab^2c) + (-9ac)\]

2. Факторизуємо за спільними членами: \[9a + (-ab^2 + ab^2c) + (-9ac) = 9a + ab^2(-1 + c) - 9ac\]

3. Тепер можна взяти за дужки залишок кожного члена: \[9a + ab^2(-1 + c) - 9ac = a(9 + b^2(-1 + c) - 9c)\]

Отже, вираз \(9a - ab^2 - 9ac + ab^2c\) розкладається на множники як \(a(9 + b^2(-1 + c) - 9c)\).