Question

Определите нули функции y=2x^2-3x+11

Answer 1

Нуль функции - это значение х, при котором у=0, т.е. надо решить квадратное уравнение, корни его. если они существуют. и будут нулями функции.

2х²-3х+11=0

дискриминант равен 9-4*2*11=9-88- есть число отрицательно. Нулей у функции нет.

Answer 2

Для определения нулей функции y = 2x^2 - 3x + 11 нужно найти значения x, при которых y равно нулю. Нули функции соответствуют точкам на графике функции, где она пересекает ось x.

Чтобы найти нули функции, мы можем использовать методы решения квадратных уравнений. Для этого уравнения, нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют уравнению:

2x^2 - 3x + 11 = 0

Квадратное уравнение может быть решено с помощью формулы дискриминанта или метода завершения квадрата. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В нашем случае:

a = 2 b = -3 c = 11

Теперь подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4 * 2 * 11

D = 9 - 88

D = -79

Значение дискриминанта D отрицательное, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что график функции y = 2x^2 - 3x + 11 не пересекает ось x.

Однако, мы можем вычислить вершины параболы, которая представляет функцию. Формула для нахождения вершины параболы имеет вид:

x = -b / (2a)

В нашем случае:

a = 2 b = -3

x = -(-3) / (2 * 2)

x = 3 / 4

Таким образом, x-координата вершины параболы равна 3/4.

Чтобы найти y-координату вершины, мы можем подставить найденное значение x в исходную функцию:

y = 2 * (3/4)^2 - 3 * (3/4) + 11

y = 2 * 9/16 - 9/4 + 11

y = 18/16 - 36/16 + 176/16

y = 158/16

y = 9.875

Таким образом, вершина параболы находится в точке (3/4, 9.875).

Хотя уравнение не имеет нулей, мы нашли вершину параболы и соответствующее значение y. Это может быть полезно для анализа функции и построения ее графика.