Question

1. Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти е 1 /2 2/4 3/8 4/16 5/32?"​

Answer 1

Объяснение:

$\frac{1}{2};\ \frac{2}{4} ;\ \frac{3}{8} ; \frac{4}{16};\ \frac{5}{32} ;\ ...\\ \frac{1}{2};\ \frac{2}{4} ;\ \frac{3}{8} ; \frac{4}{16};\ \frac{5}{32} ;\ ...;\ \frac{n}{2^n} .$

Answer 2

Данная последовательность представляет собой геометрическую прогрессию, где каждый член последовательности получается умножением предыдущего члена на фиксированный множитель. В данном случае множитель равен 1/2.

Общая формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

\[ a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} \]

где: - \( a_n \) - n-й член последовательности, - \( a_1 \) - первый член последовательности, - \( r \) - множитель прогрессии, - \( n \) - порядковый номер члена последовательности.

В данном случае: - \( a_1 = \frac{1}{2} \) (первый член), - \( r = \frac{1}{2} \) (множитель).

Таким образом, формула для n-го члена данной последовательности будет:

\[ a_n = \left(\frac{1}{2}\right) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{(n-1)} \]

Это и есть искомая формула для n-го члена последовательности.