Question

Дано квадратное уравнение 4х²+16х=0 a) определите вид квадратного уравненияб) выпишите старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член.в) определите, сколько корней имеет данное уравнение.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) Это неполное квадратное уравнение

б) Старший коэффициент = 4, второй=16, свободный член = 0

в) Уравнение имеет 2 корня:

4х²+16х=0

4х*(х+4)=0 произведение равно 0, если хотя бы один из множителей =0, отсюда:

4х=0          х+4=0

х₁=0            х₂= -4

Answer 2

a) Данное уравнение является квадратным, так как степень переменной х в нем равна 2.

b) Для определения старшего коэффициента, второго коэффициента и свободного члена в данном уравнении, нужно привести его к стандартному виду: ax² + bx + c = 0.

В нашем случае, у нас есть уравнение 4х² + 16х = 0. Чтобы привести его к стандартному виду, нужно вынести общий множитель х:

х(4х + 16) = 0.

Теперь мы видим, что старший коэффициент равен 4, второй коэффициент равен 16, а свободный член равен 0.

c) Чтобы определить количество корней данного уравнения, нужно воспользоваться дискриминантом. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае, a = 4, b = 16, c = 0. Подставим значения в формулу:

D = 16² - 4 * 4 * 0 = 256.

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два различных корня.