Question

СРОЧНО 50 б И РЕСПЕКТ РОЗКЛАДІТЬ НА МНОЖНИКИ 5a²-5b²= 2)16x²-4= 3)75-27c²= 4)5mk²-20m= 5)63ad²-7a= 6)125px²-5py²=

Answer 1

Ответ:

1)5(a²-b²)

2)4(4x²-1)

3)3(25-9c²)

4)5m(k²-4)

5)7a(9d²-1)

6)5p(25x²-y²)

Answer 2

Давайте поочередно розкладем кожен з виразів на множники:

1) \(5a^2 - 5b^2\): Використаємо різницю квадратів: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). Тоді \(5a^2 - 5b^2 = 5(a^2 - b^2) = 5(a + b)(a - b)\).

2) \(16x^2 - 4\): Також використаємо різницю квадратів: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). Тоді \(16x^2 - 4 = 4(4x^2 - 1) = 4(2x + 1)(2x - 1)\).

3) \(75 - 27c^2\): Використаємо різницю квадратів: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). Тоді \(75 - 27c^2 = 3(25 - 9c^2) = 3(5 + 3c)(5 - 3c)\).

4) \(5mk^2 - 20m\): Виділимо спільний множник \(5m\): \(5mk^2 - 20m = 5m(k^2 - 4) = 5m(k + 2)(k - 2)\).

5) \(63ad^2 - 7a\): Також виділимо спільний множник \(7a\): \(63ad^2 - 7a = 7a(9d^2 - 1) = 7a(3d + 1)(3d - 1)\).

6) \(125px^2 - 5py^2\): Тут використаємо різницю квадратів: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). Тоді \(125px^2 - 5py^2 = 5p(25x^2 - y^2) = 5p(5x + y)(5x - y)\).

Отже, розклад на множники для кожного з виразів:

1) \(5a^2 - 5b^2 = 5(a + b)(a - b)\). 2) \(16x^2 - 4 = 4(2x + 1)(2x - 1)\). 3) \(75 - 27c^2 = 3(5 + 3c)(5 - 3c)\). 4) \(5mk^2 - 20m = 5m(k + 2)(k - 2)\). 5) \(63ad^2 - 7a = 7a(3d + 1)(3d - 1)\). 6) \(125px^2 - 5py^2 = 5p(5x + y)(5x - y)\).