Question

Розкладіть на множники a⁵-a​

Answer 1

$a^5-a=a\cdot(a^4-1)=a\cdot(a^2-1)\cdot(a^2+1)=a\cdot(a-1)\cdot(a+1)\cdot(a^2+1)$

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение a⁵ - a на множители, мы можем использовать разность кубов. Разность кубов имеет следующую формулу:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

В данном случае, мы можем рассматривать a⁵ как (a²)³ и a как b. Тогда мы можем записать выражение a⁵ - a в виде:

(a²)³ - a³ = (a² - a)(a⁴ + a³ + a²)

Теперь мы можем разложить a² - a на множители. Для этого мы можем вынести общий множитель a:

a² - a = a(a - 1)

Таким образом, исходное выражение a⁵ - a можно разложить на множители следующим образом:

a⁵ - a = (a(a - 1))(a⁴ + a³ + a²)

Ответ: a⁵ - a = a(a - 1)(a⁴ + a³ + a²)