Question

(2x-3) во второй + (3-4x) (x+5) = 82

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото ...

Answer 2

Давайте решим уравнение по порядку. У нас есть следующее уравнение:

(2x - 3) во второй + (3 - 4x) + (x + 5) = 82

Для начала, выполним возведение в квадрат для выражения (2x - 3):

(2x - 3) во второй = (2x - 3) * (2x - 3) = 4x^2 - 12x + 9

Теперь распишем уравнение с учетом этой замены:

4x^2 - 12x + 9 + (3 - 4x) + (x + 5) = 82

Раскроем скобки:

4x^2 - 12x + 9 + 3 - 4x + x + 5 = 82

Сгруппируем похожие слагаемые:

4x^2 - 12x - 4x + x + 9 + 3 + 5 = 82

4x^2 - 15x + 17 = 82

Перенесем все слагаемые на одну сторону и упростим:

4x^2 - 15x + 17 - 82 = 0

4x^2 - 15x - 65 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 4, b = -15 и c = -65.

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-15)^2 - 4 * 4 * (-65) = 225 + 1040 = 1265

Так как дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня. Вычислим значения x:

x = (-(-15) ± √(1265)) / (2 * 4) = (15 ± √(1265)) / 8

Таким образом, у нас есть два корня:

x1 = (15 + √(1265)) / 8

x2 = (15 - √(1265)) / 8

Это ответ на уравнение.