Question

(a-b,)²+(ab+1)²=(a²+1)(b²+1)​

Answer 1

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Давайте развернем и упростим левую часть уравнения:

\((a - b)^2 + (ab + 1)^2\)

1. Раскроем квадраты:

\((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

\((ab + 1)^2 = a^2b^2 + 2ab + 1\)

2. Теперь сложим обе части:

\((a^2 - 2ab + b^2) + (a^2b^2 + 2ab + 1)\)

3. Сгруппируем члены:

\(a^2 + a^2b^2 - 2ab + 2ab + b^2 + 1\)

4. Упростим:

\(a^2 + a^2b^2 + b^2 + 1\)

Теперь правая часть уравнения:

\((a^2 + 1)(b^2 + 1)\)

1. Раскроем скобки:

\(a^2b^2 + a^2 + b^2 + 1\)

Таким образом, мы видим, что левая и правая части уравнения совпадают:

\(a^2 + a^2b^2 + b^2 + 1 = a^2b^2 + a^2 + b^2 + 1\)

Таким образом, уравнение верно.