Question

Спростіть вираз: (x - 8)² - (64 - 6x)

Answer 1

$(x-8)^2-(64-6x)=x^2-16x+64-64+6x=x^2-10x.\\\star~(a-b)^2=a^2-2ab+b^2~\star$

Answer 2

Звичайно, давайте спростимо цей вираз:

\((x - 8)^2 - (64 - 6x)\)

Спочатку розглянемо кожен доданок окремо.

1. \((x - 8)^2\)

Це квадрат різниці \(x\) та \(8\). Ми можемо розкрити цей квадрат за допомогою формули \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\):

\((x - 8)^2 = x^2 - 2 * x * 8 + 8^2 = x^2 - 16x + 64\)

2. \((64 - 6x)\)

Це просто вираз, який ми залишаємо без змін.

Тепер зведемо обидва доданки разом:

\[x^2 - 16x + 64 - (64 - 6x)\]

Розкриємо дужки у другому доданку, враховуючи, що мінус перед дужками змінить знаки всередині:

\[x^2 - 16x + 64 - 64 + 6x\]

Тепер скомбінуємо подібні члени (члени з однаковими змінними):

\[x^2 - 16x - 64 + 6x\]

Об'єднаємо \(x\)-терми та константні члени:

\[x^2 - 10x - 64\]

Отже, спрощений вираз \((x - 8)^2 - (64 - 6x)\) дорівнює \(x^2 - 10x - 64\).