Question

Решите уравнение X²-3x-10=0

Answer 1

Ответ:

х= -2 или 5

Объяснение:

х²-3х-10=0

х²+2х-5х-10=0

х(х+2)-5(х+2)=0

(х+2)(х-5)=0

х+2=0 или х-5=0

х=0-2=-2 или х=0+5=5

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать методы факторизации, завершения квадрата или формулу квадратного корня. Давайте решим его с помощью формулы квадратного корня.

Уравнение: X² - 3x - 10 = 0

Для начала, давайте найдем дискриминант (D) уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае, a = 1, b = -3 и c = -10. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-3)² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49

Теперь, если дискриминант D больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два различных рациональных корня. Если D равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один рациональный корень. Если D меньше нуля (D < 0), то уравнение не имеет рациональных корней.

В нашем случае, D = 49, что больше нуля. Значит, у нас есть два различных рациональных корня.

Формула квадратного корня гласит: X = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулу:

X = (-(-3) ± √49) / (2 * 1) = (3 ± 7) / 2

Теперь решим два случая, используя знаки "+" и "-":

1. X = (3 + 7) / 2 X = 10 / 2 X = 5

2. X = (3 - 7) / 2 X = -4 / 2 X = -2

Итак, уравнение X² - 3x - 10 = 0 имеет два рациональных корня: X = 5 и X = -2.